istatistik genel önemli kavramlar

İSTATİSTİK


*
Ana kütlenin tümüne ulaşılamadığı durumda* ana kütle ile ilgili bir yargı elde etmek amacıyla üzerinde istatiksel değerlerin hesaplandığı gruba ÖRNEK adı verilir.


*
Gözardı edilemeyecek kadar önemli* gözönünde tutulması gereken fark anlamlı farktır.


*
Bir sınavda 4 seçenekli 40 soru soruluyor. Seçenekleri rasgele işaretleyen bir kişinin doğru cevaplarına ait beklenen frekansı 10 olur. Bir sorunun cevabının doğru olma olasılığı 1/4 olduğundan 40 x 1/4 = 10 bulunur.


*
Belli bir tanıma göre gerçekleşmesi umulan frekanslara beklenen frekanslar denir.

*
Hilesiz bir madeni paranın 9 kez atılışında 512 farklı sonuç elde edilir. 2N=29=512 bulunur.


*
Y ve T olayları karşılıklı ayrık olaylar olduğuna göre* Y veya T olayının olasılığını hesaplamak için iki olayın olasılıkları toplanır.


*
Hilesiz bir madeni para 10 kez atıldığında 1024 farklı sonuç elde edilir. 210=1024


*
"İki farklı ilacın da aynı hastalığa karşı etkileri arasında bir fark olup olmadığı sınanacaktır." Bu sınamada sıfır hipotezi: İki ilacın hastalığa karşı etkileri arasında fark yoktur.


*
Sıfır hipotezi ile iki ana kütlenin aynı olduğu kabul edilir.


*
Doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi I.tür hatadır.


*
Bir hipotezi 0*02 anlam düzeyinde sınarken* doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı 0*02 dir.


*
Kilogramın kesirli değerlerini alabildiği için ağırlık sürekli bir değişkendir.


*
Puanlar: 90 87 80 65 53 43 Frekanslar: 1 3 3 7 8 2 ise puanı 87 ve daha az olanların toplam frekansı 23 olur. Çünkü 3+3+7+8+2=23


*
4 grubun gözlenen ve beklenen değerlerinin verildiği tablonun serbestlik derecesi 3 olur. Burada 1 satır verilmiş. kutucuk sayısı-1=4-1=3 bulunur.


*
Bir araştırmada erkek ve kadın sürücülerin öğrenim düzeylerine göre (ilköğretim* lise* yüksek) gözlenen frekansların verildiği tablonun serbestlik derecesi 2 olur. (2-1)x (3-1)=1x2=2


*
Gözlenen değeri 12* beklenen değeri 15 olan bir kutucuğun ki-kare değerine katkısı 0*6 dır. (12-15)x(12-15)=9 9/15=0*6


*
Günler: Pazartesi* Salı* Çarşamba* Perşembe* Cuma
Bilet sayısı: 30* 42* 33* 43* 40* 90*72
Günler arası farklılığın önemini belirlemek amacıyla yapılacak ki-kare uygunluk sınamasında Perşembe gününe ait gözlem sayısının ki-kareye katkısı en küçüktür. Ki-kare katkıları sırasıyla 8* 1.28 * 5.78* 0.98* 2* 32* 4.84 . Bunların en küçüğü 0.98 Buna karşı gelen gün Perşembe. Beklenen değer 350/7=50 dir. 30+42+33+43+40+90+72=350


*
Ayakkabı numarası: 38* 39* 40* 41* 42* 43* 44* 45
Ayakkabı sayısı: 2* 5*7*12*8*3*2*1 Bu frekans dağılımının modu 41 dir. Maksimum ayakkabı sayısı 12 olduğundan buna karşı gelen ayakkabı numarası 41. En sık gözlenen değer mod olmaktadır.


*
Gazete: F*G*H*J*K*L*M*N Satış sayısı: 20*40*28*64*12*86*45*49
Bir bayinin gazete satışlarına ait bir günlük gözlem değerlerinin yer aldığı bu serinin modu L dir. max 86 olduğundan buna karşı gelen L olmaktadır.


*
Not: 3*4*5*7*8*9 Frekans: 2*2*4*10*8*4 Bu frekans dağılımının aritmetik ortalaması 6.8 dir. N=2+2+4+10+8+4=30 3X2+4X2+5X4+7X10+8X8+9X4=204 204/30=6.8


*
Değerler: 6*8*9*12*a*15 Frekanslar: 4*5*5*7*3*1 Bu dağılımın aritmetik ortalaması 10 olduğuna göre a sayısı 14 olur. 6x4+8x5+9x5+12x7+ax3+15x1=208+3a
(208+3a)/25=10 Buradan a=42/3=14 bulunur.


*
2* 4* 6* 8* 10 serisinin varyansı 8 dir. Farkların karelerinin toplamının N=5 sayısına bölümü 8 olur. 40/5=8


*
Bir dağılımın sapma değerleri toplamı daima sıfırdır.


*
Aritmetik ortalaması 32* standart sapması 8 olan bir dağılımda X=22 değeri -1.25 standart değerine dönüşür. 22-32=-10 -10/8=-1.25 z=Standart değer=(Değer-Ortalama)/Sapma


*
5000 birimlik bir frekans eğrisinin altında kalan bölgelerden birinin oranlanmış alanı 0.25 tir. Bu bölgede birim sayısı 5000x0.25=1250 dir.


*
Normal eğri altında z=1.8 ile z=2.5 arasında kalan alan 0.0297 dir. Kitabınızın 184.sayfasındaki tablodan alan 0.4938-0.4641=0.0297 bulunur.


*
Aritmetik ortalaması 40 ton olan normal dağılımlı bir ana kütlede* ortalamadan 3 ton uzaktaki birimlerin z değeri z=1.25 bulunmuştur. Buna göre bu dağılımın standart sapması 2.40 bulunur. 1.25=(43-40)/s Buradan s=3/1.25=2.4 olur.